В прямоугольном треугольнике длины катетов равны 5 и 12. Найдите радиус вписанной окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где $a$ и $b$ — это длины катетов, а $c$ — гипотенуза.

1. Сначала находим гипотенузу $c$ по теореме Пифагора:

2. Теперь, используя формулу для радиуса вписанной окружности, подставим значения $a = 5$, $b = 12$ и $c = 13$:

Ответ: радиус вписанной окружности равен 2.