В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°. Гипотенуза AB=30. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — это середина гипотенузы, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Это стандартное свойство: в прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности.

Дано: треугольник $ABC$ прямоугольный, $\angle C = 90^\circ$, гипотенуза $AB = 30$.

Тогда радиус описанной окружности:

Ответ: $R = 15$.