Стороны параллелограмма равны 15 и 12 см, а высота равна 6 см. Вычислите его вторую высоту. Сколько решений имеет задача?

Задача имеет два решения. Чтобы найти вторую высоту параллелограмма, нужно учитывать, что высота параллелограмма зависит от его основания. В этой задаче основание — это одна из сторон параллелограмма.

Заданы:

• Стороны параллелограмма: 15 см и 12 см.

• Одна из высот (относительно основания 15 см) равна 6 см.

1. Для нахождения площади параллелограмма используем формулу:

   $$S = \text{основание} \times \text{высота}$$

   Площадь параллелограмма, где основание равно 15 см и высота равна 6 см, будет:

   $$S = 15 \times 6 = 90 \, \text{кв. см}$$

2. Теперь нужно найти вторую высоту, которая будет соответствовать основанию 12 см. Площадь параллелограмма также можно выразить через вторую высоту и основание 12 см:

   $$S = 12 \times h_2$$

   где $h_2$ — вторая высота. Площадь $S = 90$, следовательно:

   $$90 = 12 \times h_2$$

   Решаем это уравнение для $h_2$:

   $$h_2 = \frac{90}{12} = 7.5 \, \text{см}$$

Таким образом, вторая высота параллелограмма равна 7.5 см.

Ответ на задачу: она имеет два решения, так как можно использовать любую из сторон в качестве основания, что приводит к разным высотам.