В треугольнике АВС угол А равен 90º. Через вершину А провели прямую AD||BC. Известно, что угол DAB=26º. Определите углы треугольника АВС.
ПОМОГИТЕ!

Рассмотрим задачу шаг за шагом:

Дано:

• Треугольник $\triangle ABC$, угол $\angle A = 90^\circ$.
• Прямая $AD$ параллельна $BC$ ($AD \parallel BC$).
• Угол $\angle DAB = 26^\circ$.

Требуется найти углы треугольника $\triangle ABC$:

$\angle B$ и $\angle C$.

Решение:

1. Рассмотрим свойства прямой $AD$:

   • Так как $AD \parallel BC$, а $AB$ является поперечной (секущей), углы $\angle DAB$ и $\angle ABC$ равны как соответственные углы: $$\angle ABC = \angle DAB = 26^\circ.$$

2. Используем правило для углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма всех углов равна $180^\circ$. Для $\triangle ABC$:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$

   Подставляем известное значение $\angle A = 90^\circ$ и $\angle B = 26^\circ$:

   $$90^\circ + 26^\circ + \angle C = 180^\circ.$$

3. Находим $\angle C$: Выразим $\angle C$:

   $$\angle C = 180^\circ - 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ.$$

Ответ:

• $\angle A = 90^\circ$,
• $\angle B = 26^\circ$,
• $\angle C = 64^\circ$.