Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C прямой. Известно, что AB=5, AC=3. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ — прямой, значит сторона $AB$ является гипотенузой.

Дано:

• $AB = 5$ (гипотенуза),

• $AC = 3$ (катет).

Нужно найти $\cos B$. По определению в прямоугольном треугольнике:

Значит, сначала найдём катет $BC$ по теореме Пифагора:

Подставляем:

Теперь вычисляем косинус:

Ответ: $\boxed{\frac{4}{5}}$.