Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из сторон равна 8 см .найдите другие стороны

Для решения задачи о прямоугольнике, вписанном в окружность радиусом 5 см, можно воспользоваться свойствами геометрии.

Когда прямоугольник вписан в окружность, его диагонали равны длине диаметра окружности. Радиус окружности равен 5 см, следовательно, диаметр равен 10 см (так как диаметр равен удвоенному радиусу).

Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, где одна из сторон равна 8 см, то есть $a = 8$ см. Мы можем найти вторую сторону $b$, используя теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон прямоугольника:

Где $d$ — длина диагонали, которая равна 10 см. Подставим известные значения:

Это упростится до:

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

Теперь найдём $b$, взяв квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, в данном прямоугольнике, вписанном в окружность радиусом 5 см, одна сторона равна 8 см, а другая сторона равна 6 см.