НА СТОРОНЕ AD КВАДРАТА ABCD ПОСТРОЕН РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК AED. НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА BEA.

Пусть $ABCD$ — квадрат, а на стороне $AD$ построен равносторонний треугольник $AED$.

Так как $AED$ равносторонний, то

А так как $ABCD$ — квадрат, то

Значит,

Следовательно, треугольник $ABE$ равнобедренный, потому что у него две стороны равны: $AE = AB$.

Теперь найдём угол $BAE$.

В квадрате угол между сторонами $AB$ и $AD$ равен

В равностороннем треугольнике $AED$

Если равносторонний треугольник построен внутри квадрата, то луч $AE$ находится внутри угла $DAB$. Тогда

Треугольник $ABE$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит:

Так как эти углы равны, то

Ответ: