В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 градусов, cos A = 3/5. Чему равна длина большего катета?

Так как угол C = 90°, гипотенуза — это сторона AB.

Дано:

В прямоугольном треугольнике:

Для угла A прилежащий катет — это AC, а гипотенуза — AB. Значит:

То есть стороны треугольника пропорциональны классическому треугольнику 3–4–5:

Катеты — это AC и BC. Больший катет соответствует числу 4, значит больший катет — это BC.

Но точную длину найти нельзя, потому что в условии не дана длина гипотенузы или другого катета. Можно сказать только, что больший катет равен:

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Если подразумевалось, что гипотенуза равна 5, тогда больший катет равен:

Ответ: больший катет пропорционален 4; точную длину определить нельзя без дополнительной информации.