Вопрос задан 10.05.2026 в 18:20. Предмет Геометрия. Спрашивает Ярый Витя.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 15, BC = 9. Найдите cos A.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Демчукова Юлия.

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Дано: треугольник ABCABC с прямым углом при CC, AB=15AB = 15 (гипотенуза), BC=9BC = 9. Нужно найти cos⁡A\cos A.

Шаг 1: Используем теорему Пифагора

В прямоугольном треугольнике справедливо:

AB2=AC2+BC2AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

152=AC2+9215^2 = AC^2 + 9^2 225=AC2+81225 = AC^2 + 81 AC2=225−81AC^2 = 225 - 81 AC2=144AC^2 = 144 AC=144=12AC = \sqrt{144} = 12

Теперь у нас есть все стороны:

  • AB=15AB = 15 (гипотенуза)

  • BC=9BC = 9

  • AC=12AC = 12

Шаг 2: Определим cos⁡A\cos A

В прямоугольном треугольнике угол AA — не прямой угол. Косинус угла определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе. Для угла AA сторона, прилежащая к нему, — это ACAC, а гипотенуза — ABAB:

cos⁡A=ACAB=1215=45\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

✅ Ответ:

45\boxed{\frac{4}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 368 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 265 Гольцова Катюша
Геометрия 07.02.2025 22:08 204 Askerbekova Zaure
Геометрия 20.04.2025 22:06 102 Гнатів Юля
Геометрия 19.02.2025 22:48 155 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 03.05.2026 10:54 17 Халиков Акит
Геометрия 31.12.2023 21:39 341 Храбрых Полина
Геометрия 08.10.2025 22:52 17 Лихтина Евгения
Геометрия 11.11.2025 10:27 18 Ka Denis
Геометрия 09.03.2025 11:24 324 Медведева Дарья
Геометрия 13.03.2025 19:10 39 Кошарная Арина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 231 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 276 Петров Павел
Геометрия 22.12.2023 03:56 5835 Маркидонов Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 145 Колтовский Денис
Геометрия 19.02.2025 22:27 243 Курганова Диана
Геометрия 18.02.2025 20:19 128 Алтухова Анастасия
Геометрия 22.12.2023 21:13 3023 Афлятунов Рамиль
Геометрия 16.04.2025 22:14 136 Хомяк Миша
Геометрия 06.05.2026 16:01 14 Рябова София
Геометрия 12.10.2025 22:09 223 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.05.2026 10:43 8 Кононова Вероника
Геометрия 08.05.2026 06:19 4 Глушак Татьяна
Геометрия 06.05.2026 16:01 14 Рябова София
Геометрия 06.05.2026 14:14 27 Бейсенгалиева Еркежан
Геометрия 10.05.2026 18:35 12 Вештак Дарья
Геометрия 10.05.2026 18:30 20 Гурна Мария
Геометрия 10.05.2026 18:33 14 Брюхова Ксения
Геометрия 10.05.2026 18:27 20 Клименок Арина
Геометрия 10.05.2026 18:26 15 Мойсак Ксения
Геометрия 10.05.2026 18:20 14 Ярый Витя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос