В треугольнике ABC угол А равен 80°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите угол В и угол С. (7 класс)

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• В треугольнике $ABC$ угол $A = 80°$

• Угол $C$ на 40° больше угла $B$, то есть $C = B + 40°$

Найти: углы $B$ и $C$.

Решение:

1. Напомним, что сумма углов треугольника равна $180°$:

2. Подставим известные значения:

3. Объединим подобные члены:

4. Вычтем 120° из обеих частей уравнения:

5. Разделим на 2:

6. Теперь найдём угол $C$:

Ответ:

• Угол $B = 30°$

• Угол $C = 70°$

Проверим: сумма углов $80° + 30° + 70° = 180°$ — всё верно. ✅