В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 23°, угол CAD равен 49°. Найти угол B.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Треугольник $ABC$,

• $AD$ — биссектриса угла $A$,

• $\angle C = 23^\circ$,

• $\angle CAD = 49^\circ$.

Нужно найти $\angle B$.

Шаг 1. Определим угол $A$

Пусть $\angle A$ — полный угол при вершине $A$. Биссектриса $AD$ делит угол $A$ на два равных угла:

Известно, что $\angle CAD = 49^\circ$. Значит,

Шаг 2. Используем сумму углов треугольника

В треугольнике сумма углов равна $180^\circ$:

Подставим известные значения:

✅ Ответ:

Так что угол $B$ в этом треугольнике равен 59°.