Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 17 см, меньшая сторона 12 см, высота 15 см. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции находится по формуле:

где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота.

Дано:

— боковая сторона равнобедренной трапеции,

— меньшее основание,

— высота.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. Так как трапеция равнобедренная, по краям получатся два равных прямоугольных треугольника.

В каждом таком треугольнике:

гипотенуза равна боковой стороне трапеции:

один катет — высота:

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

То есть с каждой стороны большее основание длиннее меньшего на $8$ см. Значит, разность оснований равна:

Меньшее основание равно $12$ см, поэтому большее основание:

Теперь найдём площадь:

Ответ: