Будут ли подобными треугольники АВС и DEF, если ∠А=105°, ∠В=35°, ∠Е=105°, ∠F=40°, АС=4,4 см, АВ=5,2 см, ВС=7,6 см, DE=15,6 см, DF=22,8 см, EF=13,2 см?

Да, треугольники ABC и DEF будут подобными, но вершины нужно сопоставить не в порядке записи, а по равным углам.

Дано:

В треугольнике ABC:

Найдём третий угол:

Значит, углы треугольника ABC:

В треугольнике DEF:

Найдём третий угол:

Значит, углы треугольника DEF:

Получается соответствие углов:

Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Проверим также стороны.

Соответствие вершин такое:

Тогда соответствующие стороны:

Проверим отношения:

Все соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 3.

Значит,

Ответ: да, треугольники подобны, коэффициент подобия равен 3.