Даны координаты точек A(1,2,3), B(3,2,-1),C(5,8-1) Найти координаты вектора AB, длину вектора АС ​

Чтобы решить эту задачу, начнем с вычисления координат вектора $\overrightarrow{AB}$ и длины вектора $\overrightarrow{AC}$, используя данные координаты точек $A(1, 2, 3)$, $B(3, 2, -1)$ и $C(5, 8, -1)$.

1. Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$

Вектор $\overrightarrow{AB}$ определяется как разность координат точки $B$ и точки $A$.

Формула для нахождения координат вектора:

Подставим значения координат точек:

Тогда координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

Итак, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(2, 0, -4)$.

2. Длина вектора $\overrightarrow{AC}$

Длина вектора $\overrightarrow{AC}$ вычисляется по формуле:

Подставим координаты точек $A$ и $C$:

Тогда длина вектора $\overrightarrow{AC}$: