Вопрос задан 05.06.2026 в 20:47. Предмет Геометрия. Спрашивает Кудербаева Айдана.

С помощью теоремы косинусов найдите все углы треугольника, если стороны: a=14, b=18, c=20.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Халикова Алсу.

По теореме косинусов для треугольника со сторонами a=14a=14, b=18b=18, c=20c=20:

cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

Подставим значения:

cos⁡A=182+202−1422⋅18⋅20\cos A=\frac{18^2+20^2-14^2}{2\cdot18\cdot20} cos⁡A=324+400−196720=528720=1115\cos A=\frac{324+400-196}{720}=\frac{528}{720}=\frac{11}{15} A=arccos⁡1115≈42,83∘A=\arccos\frac{11}{15}\approx 42{,}83^\circ

Теперь найдём угол BB:

cos⁡B=a2+c2−b22ac\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} cos⁡B=142+202−1822⋅14⋅20\cos B=\frac{14^2+20^2-18^2}{2\cdot14\cdot20} cos⁡B=196+400−324560=272560=1735\cos B=\frac{196+400-324}{560}=\frac{272}{560}=\frac{17}{35} B=arccos⁡1735≈60,95∘B=\arccos\frac{17}{35}\approx 60{,}95^\circ

Теперь найдём угол CC:

cos⁡C=a2+b2−c22ab\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} cos⁡C=142+182−2022⋅14⋅18\cos C=\frac{14^2+18^2-20^2}{2\cdot14\cdot18} cos⁡C=196+324−400504=120504=521\cos C=\frac{196+324-400}{504}=\frac{120}{504}=\frac{5}{21} C=arccos⁡521≈76,22∘C=\arccos\frac{5}{21}\approx 76{,}22^\circ

Проверим сумму углов:

42,83∘+60,95∘+76,22∘=180∘42{,}83^\circ+60{,}95^\circ+76{,}22^\circ=180^\circ

Ответ:

A≈42,83∘,B≈60,95∘,C≈76,22∘A\approx 42{,}83^\circ,\quad B\approx 60{,}95^\circ,\quad C\approx 76{,}22^\circ

Где угол AA лежит напротив стороны a=14a=14, угол BB — напротив стороны b=18b=18, угол CC — напротив стороны c=20c=20.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 29.01.2026 06:20 21 Ахметова Раушан
Геометрия 07.02.2025 09:14 308 Перегудов Александр
Геометрия 21.02.2025 22:40 327 Гольцова Катюша
Геометрия 14.04.2025 07:08 320 Попкова Яна
Геометрия 10.10.2024 14:59 1755 Налимова Аня
Геометрия 11.02.2026 20:49 15 Ярославцев Ярослав
Геометрия 09.04.2025 22:32 136 Елочкина Карина
Геометрия 16.02.2025 07:31 436 Наумова Алла
Геометрия 07.01.2025 23:59 252 Дворская Катерина
Геометрия 10.01.2024 14:13 470 Федина Арина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2024 07:15 926 Мишина Арина
Геометрия 22.12.2023 21:13 3863 Афлятунов Рамиль
Геометрия 22.01.2025 09:35 405 Бурмистрова Арина
Геометрия 03.04.2025 11:26 1048 Агеенко Валерия
Геометрия 30.03.2026 11:12 857 Рачкова Лена
Геометрия 27.03.2025 14:57 453 Жайнак Гаухар
Геометрия 04.01.2024 13:08 996 Оганян Михаил
Геометрия 22.12.2023 03:49 8863 Брыкова Валерия
Геометрия 15.02.2025 16:32 964 Белова Саша
Геометрия 22.12.2023 03:56 6601 Маркидонов Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 25 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 22 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 22 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 15 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос