Вопрос задан 07.06.2026 в 12:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Мирный Сергей.

Стороны параллелограмма EKMN равны. [Вектор МЕ-вектор ОК + вектор ЕК - вектор NK], если ЕК=5 и МК=8

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Паніна Софія.

Пусть OO — точка пересечения диагоналей параллелограмма EKMNEKMN. Обозначим:

EK⃗=a⃗,EN⃗=b⃗\vec{EK}=\vec a,\qquad \vec{EN}=\vec b

Тогда в параллелограмме:

MK⃗=−b⃗,∣EK⃗∣=5,∣MK⃗∣=∣b⃗∣=8\vec{MK}=-\vec b,\qquad |\vec{EK}|=5,\qquad |\vec{MK}|=|\vec b|=8

Так как OO — середина диагоналей, то

OK⃗=a⃗−b⃗2\vec{OK}=\frac{\vec a-\vec b}{2}

Также:

ME⃗=−(a⃗+b⃗)\vec{ME}=-(\vec a+\vec b) NK⃗=a⃗−b⃗\vec{NK}=\vec a-\vec b

Подставим всё в выражение:

ME⃗−OK⃗+EK⃗−NK⃗\vec{ME}-\vec{OK}+\vec{EK}-\vec{NK}

Получаем:

−(a⃗+b⃗)−a⃗−b⃗2+a⃗−(a⃗−b⃗)-(\vec a+\vec b)-\frac{\vec a-\vec b}{2}+\vec a-(\vec a-\vec b)

Раскроем скобки:

−a⃗−b⃗−12a⃗+12b⃗+a⃗−a⃗+b⃗-\vec a-\vec b-\frac12\vec a+\frac12\vec b+\vec a-\vec a+\vec b

Соберём подобные векторы:

−32a⃗+12b⃗-\frac32\vec a+\frac12\vec b

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.01.2025 23:59 225 Дворская Катерина
Геометрия 14.04.2025 07:08 315 Попкова Яна
Геометрия 15.01.2026 14:31 13 Полякова Поля
Геометрия 11.01.2024 23:13 163 Николаева Анастасия
Геометрия 11.02.2026 20:49 13 Ярославцев Ярослав
Геометрия 29.01.2026 06:20 18 Ахметова Раушан
Геометрия 07.08.2025 14:13 35 Юшкова Алина
Геометрия 27.02.2025 21:42 541 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 14.12.2024 09:15 154 Уралов Никита
Геометрия 19.10.2024 06:45 413 Омельченко Ярик

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 324 Хоменко Алина
Геометрия 03.04.2025 11:26 487 Агеенко Валерия
Геометрия 22.12.2023 21:35 1975 Стрекаловская Милана
Геометрия 19.03.2025 16:52 187 Папотина Елена
Геометрия 22.12.2023 21:13 3188 Афлятунов Рамиль
Геометрия 12.10.2025 22:09 314 Лодди Денис
Геометрия 30.03.2026 11:12 256 Рачкова Лена
Геометрия 01.02.2025 17:06 180 Кучинская Есения
Геометрия 11.01.2024 03:59 469 Бородай Кирилл
Геометрия 25.03.2025 13:44 360 Петров Павел

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 25.05.2026 10:02 21 Барсянин Максим
Геометрия 23.05.2026 10:30 28 Махрова Ксения
Геометрия 22.05.2026 19:48 24 Маслихин Алексей
Геометрия 22.05.2026 19:21 24 Маштаков Данил
Геометрия 22.05.2026 19:06 11 Аносов Денис
Геометрия 22.05.2026 16:40 27 Котов Данил
Геометрия 19.05.2026 09:55 26 Комененко Дмитрий
Геометрия 19.05.2026 06:14 7 Гавшин Андрей
Геометрия 18.05.2026 10:20 15 Ярмак Макс
Геометрия 17.05.2026 15:11 22 Бочегурова Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос