Даны длины рёбер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объём V = abc и площадь поверхности S = 2(ab + bc + ac).

Для решения задачи нужно найти два значения: объем $V$ и площадь поверхности $S$ прямоугольного параллелепипеда. Длины ребер параллелепипеда обозначены как $a$, $b$ и $c$.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

где:

• $a$, $b$, и $c$ — длины трех рёбер параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

где:

• $ab$, $bc$ и $ac$ — площади трех различных прямоугольных граней параллелепипеда.

Таким образом, формулы для объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер $a$, $b$, и $c$ следующие:

• Объем $V = a \times b \times c$
• Площадь поверхности $S = 2(ab + bc + ac)$

Пример

Допустим, нам даны значения рёбер параллелепипеда: $a = 3$, $b = 4$, $c = 5$.

1. Объем:

Объем параллелепипеда равен 60 кубическим единицам.

2. Площадь поверхности:

Площадь поверхности параллелепипеда равна 94 квадратных единиц.

Таким образом, для параллелепипеда с рёбрами $a = 3$, $b = 4$, и $c = 5$ объем равен 60, а площадь поверхности — 94.