Диагонали ромба равны 10 и 12. Найдите площадь и периметр.

Площадь ромба через диагонали находится по формуле:

\[S=\frac{d_1d_2}{2}\]

Подставим диагонали \(10\) и \(12\):

\[S=\frac{10\cdot12}{2}=60\]

Чтобы найти периметр, найдём сторону ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, значит половины диагоналей равны \(5\) и \(6\). Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника:

\[a=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\]

Периметр:

\[P=4a=4\sqrt{61}\]

Ответ: площадь \(60\), периметр \(4\sqrt{61}\).

0 0 Пожаловаться