Высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна a. Тогда его катет равен:
А. a√2/2
Б. a√2
В. 2a
Г. a/2
Выберите правильный ответ. Можно приложить рисунок.

Пусть катет равен \(x\). Тогда гипотенуза \(x\sqrt{2}\). Высота, проведённая к гипотенузе, вычисляется по формуле \(h = \frac{ab}{c}\), где \(a\) и \(b\) — катеты, \(c\) — гипотенуза. Подставляем: \(h = \frac{x \cdot x}{x\sqrt{2}} = \frac{x}{\sqrt{2}} = \frac{x\sqrt{2}}{2}\). По условию \(h = a\), значит \(\frac{x\sqrt{2}}{2} = a\), откуда \(x = a\sqrt{2}\).

Правильный ответ: Б. \(a\sqrt{2}\).

0 0 Пожаловаться