Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 13,20,21​

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг треугольника со сторонами 13, 20 и 21, мы можем использовать формулу, основанную на теореме синусов:

$R = \frac{abc}{4K}$

Где $a, b, c$ - это стороны треугольника, а $K$ - площадь треугольника. Площадь $K$ можно найти по формуле Герона:

$K = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

Где $s$ - полупериметр треугольника, определяемый как $s = \frac{a + b + c}{2}$.

Таким образом, сначала мы находим полупериметр треугольника:

$s = \frac{13 + 20 + 21}{2}$

Затем, используя полупериметр, находим площадь треугольника:

$K = \sqrt{s(s - 13)(s - 20)(s - 21)}$

После вычисления площади, мы можем подставить значения $a, b, c$ и $K$ в первую формулу, чтобы найти радиус описанной окружности. Давайте вычислим это.

Радиус описанной окружности вокруг треугольника со сторонами 13, 20 и 21 составляет приблизительно 10.83 единиц. ​​