Вопрос задан 02.02.2025 в 15:36. Предмет Геометрия. Спрашивает Зайцева Дарья.

Среди векторов a(5;-3), b(-6;8), с(4; -3), d(-3;-5), t(-√21; 2), f(7; -√5l) найдите те, которые имеют равные длины. ​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мартынова Юнона.

Чтобы найти пары векторов с одинаковой длиной, нужно вычислить длину (модуль) каждого вектора. Формула для длины вектора v⃗(x;y)\vec{v}(x; y) равна:

∣v⃗∣=x2+y2|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}

Посчитаем длину каждого из данных векторов.

1. Вектор a⃗(5;−3)\vec{a}(5; -3):

∣a⃗∣=52+(−3)2=25+9=34|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}

2. Вектор b⃗(−6;8)\vec{b}(-6; 8):

∣b⃗∣=(−6)2+82=36+64=100=10|\vec{b}| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10

3. Вектор c⃗(4;−3)\vec{c}(4; -3):

∣c⃗∣=42+(−3)2=16+9=25=5|\vec{c}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5

4. Вектор d⃗(−3;−5)\vec{d}(-3; -5):

∣d⃗∣=(−3)2+(−5)2=9+25=34|\vec{d}| = \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}

5. Вектор t⃗(−21;2)\vec{t}(-\sqrt{21}; 2):

∣t⃗∣=(−21)2+22=21+4=25=5|\vec{t}| = \sqrt{(-\sqrt{21})^2 + 2^2} = \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25} = 5

6. Вектор f⃗(7;−5)\vec{f}(7; -\sqrt{5}):

∣f⃗∣=72+(−5)2=49+5=54|\vec{f}| = \sqrt{7^2 + (-\sqrt{5})^2} = \sqrt{49 + 5} = \sqrt{54}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос