Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла.
Ответ: если cosα=3/5, то sinα=

Чтобы найти синус острого угла, если известен его косинус, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

В данном случае известно, что $\cos \alpha = \frac{3}{5}$.

1. Подставим значение косинуса в уравнение:

   $$\sin^2 \alpha + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1$$

2. Возведем $\frac{3}{5}$ в квадрат:

   $$\sin^2 \alpha + \frac{9}{25} = 1$$

3. Переносим $\frac{9}{25}$ в правую часть уравнения:

   $$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25}$$

4. Преобразуем выражение, заменив 1 на $\frac{25}{25}$:

   $$\sin^2 \alpha = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$

5. Теперь возьмем корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $\sin \alpha$:

   $$\sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$$

Так как угол острый, синус должен быть положительным. Таким образом, получаем:

Ответ: если $\cos \alpha = \frac{3}{5}$, то $\sin \alpha = \frac{4}{5}$.