Площади параллелограмма, ромба, квадрата и прямоугольника.

Расположи фигуры в порядке возрастания их площадей.

Диагонали прямоугольника 10 см, угол между ними 45°.

Стороны параллелограмма 7 см и 5 см, а острый угол 60°.

Стороны параллелограмма 6 см и 9 см, а меньшая высота 3,5 см.

Сторона ромба 8 см, один угол 150°.

Найдём площади данных фигур.

• Прямоугольник: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin 45^\circ = 25\sqrt{2} \approx 35{,}4 \)
• Параллелограмм со сторонами 7 см и 5 см: \( S = ab\sin \alpha = 7 \cdot 5 \cdot \sin 60^\circ = \frac{35\sqrt{3}}{2} \approx 30{,}3 \)
• Параллелограмм со сторонами 6 см и 9 см: меньшая высота относится к большей стороне, значит \( S = 9 \cdot 3{,}5 = 31{,}5 \)
• Ромб со стороной 8 см: \( S = a^2\sin \alpha = 8^2 \cdot \sin 150^\circ = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32 \)

В порядке возрастания площадей:

параллелограмм 7 см и 5 см, затем параллелограмм 6 см и 9 см, затем ромб, затем прямоугольник.

0 0 Пожаловаться