Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Найдите третью сторону треугольника​

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет вычислить неизвестную сторону треугольника, если известны две стороны и угол между ними.

Формула теоремы косинусов выглядит так:

Где:

• $a$ и $b$ — известные стороны треугольника,
• $\gamma$ — угол между ними (в радианах или градусах),
• $c$ — искомая сторона треугольника.

Дано:

• $a = 3$ см,
• $b = 8$ см,
• $\gamma = 60^\circ$.

Решение:

1. Подставим значения в формулу:

2. Вычислим каждую часть по отдельности:

• $3^2 = 9$,
• $8^2 = 64$,
• $\cos(60^\circ) = 0.5$,
• $2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 0.5 = 24$.

Подставим все значения:

3. Найдём $c$:

Ответ:

Длина третьей стороны треугольника равна 7 см.