Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 13,а средняя линия равна 7

Для того чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

где:

• $a$ и $b$ — это длины оснований трапеции,
• $h$ — это высота трапеции.

Однако, в данном случае нам даны другие параметры: длины диагоналей трапеции — 15 и 13, а также длина средней линии $m = 7$.

Шаг 1. Найдем высоту трапеции

Для начала заметим, что средняя линия трапеции (она равна 7) — это среднее арифметическое длин ее оснований $a$ и $b$, то есть:

Из этого можно выразить сумму оснований:

Шаг 2. Используем формулу для площади через диагонали и среднюю линию

Существует также другая формула для площади трапеции через диагонали $d_1$ и $d_2$ и среднюю линию $m$:

Подставляем известные значения:

Ответ:

Площадь трапеции равна 98 квадратных единиц.