Не вычисляя углов треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны треугольника равны: а) 3; 5 и 6; b) 4; 5 и 6; c) 3; 4 и 5.

Сравниваем квадрат самой большой стороны с суммой квадратов двух других сторон.

• если \(c^2 < a^2 + b^2\), треугольник остроугольный;
• если \(c^2 = a^2 + b^2\), треугольник прямоугольный;
• если \(c^2 > a^2 + b^2\), треугольник тупоугольный.

а) Стороны \(3\), \(5\), \(6\). Самая большая сторона \(6\): \(6^2 = 36\), \(3^2 + 5^2 = 34\). Так как \(36 > 34\), треугольник тупоугольный.

b) Стороны \(4\), \(5\), \(6\). \(6^2 = 36\), \(4^2 + 5^2 = 41\). Так как \(36 < 41\), треугольник остроугольный.

c) Стороны \(3\), \(4\), \(5\). \(5^2 = 25\), \(3^2 + 4^2 = 25\). Так как значения равны, треугольник прямоугольный.

0 0 Пожаловаться