Четырехугольник ABCD описан около окружности ab=5 bc=9 cd=16 найдите ad

Задача на нахождение стороны четырехугольника, описанного около окружности. Для этого можно воспользоваться теоремой о том, что в любом четырехугольнике, описанном около окружности, сумма длин противоположных сторон равна.

У нас есть четырехугольник ABCD, который описан около окружности. Даны длины сторон: $ab = 5$, $bc = 9$, $cd = 16$. Необходимо найти длину стороны $ad$.

Шаг 1. Запишем теорему о описанном четырехугольнике: Для описанного четырехугольника выполняется следующее равенство:

Это утверждение означает, что сумма длин противоположных сторон (ab и cd) равна сумме длин других противоположных сторон (bc и ad).

Шаг 2. Подставим известные значения: Подставляем данные из условия задачи:

Шаг 3. Решим уравнение: Теперь решим это уравнение относительно $ad$:

Ответ: Длина стороны $ad$ равна 12.