На рисунке изображена прямоугольная трапеция abcd, основания которой равны 13 и 7. найдите длину отрезка dh

Для того чтобы найти длину отрезка $DH$ в прямоугольной трапеции, нужно немного разобраться в геометрии фигуры.

Дано, что у нас есть прямоугольная трапеция $ABCD$, где основания $AB = 13$ и $CD = 7$, и нужно найти длину отрезка $DH$. Предположим, что точка $H$ — это проекция точки $D$ на основание $AB$ (то есть прямой угол, который образует перпендикуляр от точки $D$ к основанию $AB$).

1. Шаг 1: Понимание геометрии
   Прямоугольная трапеция имеет два основания, одно из которых больше другого. В нашем случае основания $AB$ и $CD$ параллельны, и угол при вершинах $A$ и $D$ прямой. Это означает, что отрезок $DH$ является перпендикуляром, опущенным из вершины $D$ на основание $AB$.

2. Шаг 2: Проекция и длина отрезка
   Для нахождения длины отрезка $DH$ в данной ситуации, нужно использовать известное правило для прямоугольной трапеции. Оно гласит, что длина перпендикуляра $DH$, опущенного на основание $AB$, равна разности длин оснований, делённой на 2, то есть:

   $$DH = \frac{AB - CD}{2}$$

   Подставляем значения:

   $$DH = \frac{13 - 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

3. Шаг 3: Ответ
   Таким образом, длина отрезка $DH$ равна 3 единицы.

Ответ: длина отрезка $DH$ составляет 3 единицы.