Двор состоит из пяти равных квадратов. Определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора — 2400 см.

Для определения площади двора в квадратных метрах, исходя из данных, что двор состоит из пяти равных квадратов и его периметр равен 2400 см, нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1. Найти длину стороны одного квадрата

Так как двор состоит из пяти квадратов, его форма представляет собой прямоугольник. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

где $a$ — длина, а $b$ — ширина прямоугольника. В нашем случае:

• Длина прямоугольника $a = 5x$, где $x$ — сторона одного квадрата.
• Ширина прямоугольника $b = x$.

Подставляем выражения длины и ширины в формулу периметра:

Упрощаем:

Решаем уравнение:

Таким образом, сторона одного квадрата равна $200$ см.

Шаг 2. Вычислить площадь одного квадрата

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Подставляем значение $x = 200 \, \text{см}$:

Шаг 3. Найти площадь двора

Так как двор состоит из пяти квадратов, его общая площадь:

Шаг 4. Перевести площадь в квадратные метры

1 квадратный метр равен $10000 \, \text{см}^2$. Поэтому:

Ответ:

Площадь двора составляет 20 квадратных метров.