В треугольнике АВС АВ=5см, ВС=7см, угол В равен 60° найти сторону АС

Для нахождения стороны $AC$ в треугольнике $\triangle ABC$, где $AB = 5 \, \text{см}$, $BC = 7 \, \text{см}$, и угол $\angle B = 60^\circ$, можно воспользоваться теоремой косинусов:

Подставляем известные значения:

Известно, что $\cos(60^\circ) = 0.5$, поэтому:

Считаем пошагово:

1. $5^2 = 25$,
2. $7^2 = 49$,
3. $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$,
4. $70 \cdot 0.5 = 35$.

Теперь подставляем:

Находим $AC$, взяв квадратный корень:

Приблизительное значение:

Ответ:

Длина стороны $AC$ приблизительно равна $6.24 \, \text{см}$.