1. Радиус конуса равен 8 см, а его образующая — 16 см. Найдите площадь боковой поверхности

Ответы на вопрос

Отвечает Федорко Назар.

Дано:
радиус основания конуса $r = 8$ см,
образующая $l = 16$ см.

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:

S_{\text{бок}} = \pi r l

Подставим значения:

S_{\text{бок}} = \pi \cdot 8 \cdot 16 = 128\pi

Ответ:

\boxed{128\pi\text{ см}^2}

Если использовать приближённое значение $\pi \approx 3{,}14$ , то:

128\pi \approx 401{,}92

То есть площадь боковой поверхности конуса равна примерно:

\boxed{401{,}92\text{ см}^2}

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания.

По условию осевое сечение — квадрат со стороной 12 см. Значит:

h = 12\text{ см}

и диаметр основания цилиндра тоже равен 12 см:

d = 12\text{ см}

Тогда радиус основания:

r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ см}

Объём цилиндра находится по формуле:

V = \pi r^2 h

Подставим значения:

V = \pi \cdot 6^2 \cdot 12

V = \pi \cdot 36 \cdot 12 = 432\pi

Ответ:

\boxed{432\pi\text{ см}^3}

Приближённо:

432\pi \approx 1356{,}48

То есть объём цилиндра примерно равен:

\boxed{1356{,}48\text{ см}^3}

Дано:
длина помещения $a = 6{,}5$ м,
ширина $b = 6$ м,
высота $c = 3{,}3$ м.

Сначала найдём объём помещения:

V = abc

V = 6{,}5 \cdot 6 \cdot 3{,}3

6{,}5 \cdot 6 = 39

39 \cdot 3{,}3 = 128{,}7

Объём помещения равен:

128{,}7\text{ м}^3

По санитарной норме на одного обучающегося должно приходиться не менее $6\text{ м}^3$ воздуха.

Для 20 обучающихся требуется:

20 \cdot 6 = 120\text{ м}^3

Сравним:

128{,}7\text{ м}^3 > 120\text{ м}^3

Значит, воздуха в помещении достаточно.

Ответ:

\boxed{\text{Да, в этом помещении могут заниматься 20 обучающихся, санитарная норма не нарушается.}}

Ответы на вопрос