Дано: ∆ABC, MN || AC, MN=4см, AC=5см, BC=18см
Найти: BN ​
(Фото откроете полностью, чтобы было понятнее)
Заранее огромное спасибо

Рассмотрим задачу.

Дано: в треугольнике $\triangle ABC$ отрезок $MN \parallel AC$, $MN = 4 \text{ см}$, $AC = 5 \text{ см}$, $BC = 18 \text{ см}$. Нужно найти $BN$.

Так как $MN \parallel AC$, то треугольники $\triangle BMN$ и $\triangle BAC$ подобны (по двум углам: угол при вершине $B$ общий, и соответствующие углы при параллельных прямых равны).

Отсюда получаем пропорции:

Нам нужна часть:

Подставляем значения:

Теперь находим $BN$:

Ответ: $BN = 14{,}4 \text{ см}$