BNDM – параллелограмм, AB:BC=4:5, PABCD,=18 см. Найти: AD, DC.

C:\Documents and Settings\Татьяна\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\img432.bmp

Для решения этой задачи, сначала нужно понять, что параллелограмм BNDM является частью параллелограмма ABCD. Поскольку точки N и M делят стороны AB и CD соответственно, можно использовать их для нахождения длин AD и DC. Учитывая, что AB:BC = 4:5, мы можем использовать это соотношение для нахождения неизвестных сторон.

1. Поскольку AB и CD являются противоположными сторонами параллелограмма ABCD, их длины равны. Также стороны AD и BC равны по длине, так как они тоже противоположные стороны параллелограмма.

2. Разделим периметр PABCD (который равен 18 см) на части, соответствующие соотношению сторон AB и BC. Если x - длина стороны AB, тогда длина BC будет 5/4 от x. Поскольку периметр - это сумма длин всех сторон, у нас есть уравнение: x + 5x/4 + x + 5x/4 = 18.

3. Решив это уравнение, найдем длину x (AB), а затем и BC (и AD, поскольку она равна BC).

4. После нахождения длин AB и BC, мы легко найдем длины AD и DC, поскольку AD = BC и DC = AB для параллелограмма.

Давайте решим уравнение и найдем длины AD и DC.

Длина стороны AB параллелограмма ABCD равна 4 см, а длина стороны AD (которая равна длине стороны BC) равна 5 см. Следовательно, длины сторон AD и DC параллелограмма ABCD равны 5 см и 4 см соответственно. ​​