Дано: ABCD — параллелограмм; ∠В больше ∠А на 40°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Для решения этой задачи важно помнить несколько свойств параллелограмма:

1. Противоположные углы параллелограмма равны.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне (например, ∠A и ∠B), составляет 180°, так как они образуют развернутый угол.

Исходя из данных условий, мы знаем, что ABCD является параллелограммом и что ∠B больше ∠A на 40°. Используем эти знания для решения:

Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B, согласно условию, будет равен x° + 40°. Так как ∠A и ∠B являются смежными углами в параллелограмме, их сумма равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 40) = 180

Решим это уравнение:

2x + 40 = 180 2x = 180 - 40 2x = 140 x = 140 / 2 x = 70

Таким образом, ∠A = 70°.

Теперь, зная ∠A, мы можем найти ∠B: ∠B = 70° + 40° = 110°.

Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, ∠C будет равен ∠A, а ∠D будет равен ∠B:

∠C = ∠A = 70° ∠D = ∠B = 110°

Итак, углы параллелограмма ABCD имеют следующие значения: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 70°, ∠D = 110°.