Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
Пожалуйста, дайте полный ответ!

Для решения задачи нужно учитывать свойства окружности и треугольника, вписанного в окружность.

Дано:

1. $\triangle ABC$ вписан в окружность.
2. Центр окружности — точка $O$.
3. Угол $\angle AOB = 48^\circ$.

Найти нужно угол $\angle C$ треугольника $\triangle ABC$.

Шаг 1. Связь углов центрального и вписанного.

Известно, что центральный угол окружности, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, угол $\angle AOB$ — это центральный угол, опирающийся на дугу $AB$, а угол $\angle C$ — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $AB$.

Формула:

Шаг 2. Подставляем значение.

Угол $\angle AOB = 48^\circ$. Тогда:

Ответ:

Угол $\angle C$ равен $24^\circ$.