Найдите площадь ромба со стороной
16см и тупым углом 150 градусов.

Для того чтобы найти площадь ромба, зная длину его стороны и тупой угол, можно воспользоваться следующей формулой:

где:

• $S$ — площадь ромба,
• $a$ — длина стороны ромба,
• $\alpha$ — угол между соседними сторонами ромба.

В данном случае нам даны:

• длина стороны ромба $a = 16$ см,
• тупой угол $\alpha = 150^\circ$.

Но угол в 150 градусов — это тупой угол, и для вычислений нам нужен острый угол, который составляет:

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади. Для угла 30 градусов $\sin(30^\circ) = 0.5$, и получаем:

Таким образом, площадь ромба составляет 128 квадратных сантиметров.