Сторона ромба равна 32, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Чтобы найти высоту ромба, можно воспользоваться известной формулой для высоты через угол и сторону:

$h = a \cdot \sin(\alpha),$

где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол, примыкающий к этой стороне.

У нас даны:

• сторона ромба $a = 32$;
• угол $\alpha = 150^\circ$.

Шаги решения:

1. Вычислим синус угла $150^\circ$.

Угол $150^\circ$ — это угол второго квадранта, для которого синус положителен и равен синусу дополнительного угла:

$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 150^\circ) = \sin(30^\circ).$

Известно, что:

$\sin(30^\circ) = 0.5.$

2. Подставляем значения в формулу высоты:

Теперь можем подставить данные в формулу:

$h = 32 \cdot \sin(150^\circ) = 32 \cdot 0.5 = 16.$

Ответ: высота ромба равна 16.