Вопрос задан 27.02.2025 в 17:00. Предмет Геометрия. Спрашивает Васин Вася.

Дано: ∆ADB: AD=DB, угол A=70° Найти: угол DBA

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сергеев Дмитрий.

Дано, что треугольник ∆ADB является равнобедренным, поскольку AD=DBAD = DB, и угол ∠A=70∘ \angle A = 70^\circ. Нам нужно найти угол ∠DBA\angle DBA.

  1. Равнобедренный треугольник: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол ∠DAB=∠DBA\angle DAB = \angle DBA.

  2. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Для треугольника ∆ADB имеем:

∠DAB+∠DBA+∠ADB=180∘\angle DAB + \angle DBA + \angle ADB = 180^\circ

Поскольку ∠DAB=∠DBA\angle DAB = \angle DBA (так как треугольник равнобедренный), пусть угол ∠DBA=x\angle DBA = x. Тогда угол ∠DAB=x\angle DAB = x, и угол ∠ADB=70∘\angle ADB = 70^\circ (так как ∠A=70∘\angle A = 70^\circ).

Подставим эти значения в уравнение:

x+x+70∘=180∘x + x + 70^\circ = 180^\circ
  1. Решаем уравнение:
2x+70∘=180∘2x + 70^\circ = 180^\circ 2x=180∘−70∘=110∘2x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ x=110∘2=55∘x = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ

Таким образом, угол ∠DBA=55∘\angle DBA = 55^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос