Дано: ∆ADB: AD=DB, угол A=70° Найти: угол DBA

Дано, что треугольник ∆ADB является равнобедренным, поскольку $AD = DB$, и угол $\angle A = 70^\circ$. Нам нужно найти угол $\angle DBA$.

1. Равнобедренный треугольник: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол $\angle DAB = \angle DBA$.

2. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Для треугольника ∆ADB имеем:

Поскольку $\angle DAB = \angle DBA$ (так как треугольник равнобедренный), пусть угол $\angle DBA = x$. Тогда угол $\angle DAB = x$, и угол $\angle ADB = 70^\circ$ (так как $\angle A = 70^\circ$).

Подставим эти значения в уравнение:

3. Решаем уравнение:

Таким образом, угол $\angle DBA = 55^\circ$.