Стороны треугольника равны 4см,13 см и 15 см. Вычислите радиус окружности,
описанной около треугольника.

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, нужно использовать формулу:

где:

• $a$, $b$ и $c$ — длины сторон треугольника,
• $S$ — площадь треугольника,
• $R$ — радиус окружности.

В данном случае, стороны треугольника равны 4 см, 13 см и 15 см. Для начала нужно найти площадь $S$ треугольника. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника, которая выглядит так:

где:

• $p$ — полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле $p = \frac{a + b + c}{2}$.

1. Вычислим полупериметр $p$:

2. Теперь подставим значения в формулу для площади:

3. Теперь, когда площадь $S = 24$ см², можем вычислить радиус окружности:

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен $8,125$ см.