4.Треугольник ABC и MNP подобны. Известно, что AB = 3см, AC = 7см, MP = 21см. Найдите сторону MN,​

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников. Треугольники ABC и MNP подобны, что означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Из условия мы знаем, что:

• AB = 3 см
• AC = 7 см
• MP = 21 см

Мы должны найти длину стороны MN.

Для начала нужно определить, какие стороны треугольников соответствуют друг другу. Поскольку AB соответствует MN, а AC соответствует MP, у нас есть соотношения между этими сторонами.

Используя свойство подобных треугольников, мы можем записать отношение соответствующих сторон:

$\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP}$

Подставим известные нам значения:

$\frac{3}{MN} = \frac{7}{21}$

Теперь решим это уравнение относительно MN. Сначала упростим правую часть уравнения:

$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$

Теперь у нас есть уравнение:

$\frac{3}{MN} = \frac{1}{3}$

Чтобы найти MN, умножим обе части уравнения на MN и на 3:

$3 = MN \cdot \frac{1}{3}$

$MN = 3 \cdot 3$

$MN = 9$

Таким образом, длина стороны MN равна 9 см.