На каком расстоянии находится точка A(1, -2, 3) от координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz?
Дам 40 баллов

Для того, чтобы найти расстояние от точки до координатной плоскости, важно понимать, что это расстояние - это перпендикуляр от точки до этой плоскости. В трехмерном пространстве, если у нас есть точка $A(x, y, z)$, расстояние до координатных плоскостей определяется следующим образом:

1. Расстояние от точки до плоскости Oxy: Здесь учитываются только координаты $x$ и $y$, так как плоскость Oxy лежит в этих двух осях. Таким образом, расстояние до плоскости Oxy - это абсолютное значение координаты $z$ точки. В данном случае для точки A(1, -2, 3), расстояние до плоскости Oxy будет $|3|$, что равно 3.

2. Расстояние до плоскости Oxz: Аналогично, плоскость Oxz лежит в осях $x$ и $z$, значит, расстояние от точки до этой плоскости - это абсолютное значение координаты $y$. Для точки A(1, -2, 3), это будет $|-2|$, что равно 2.

3. Расстояние до плоскости Oyz: Здесь учитываются оси $y$ и $z$, следовательно, расстояние до этой плоскости - абсолютное значение координаты $x$ точки. Для точки A(1, -2, 3), это будет $|1|$, что также равно 1.

Таким образом, расстояния от точки A(1, -2, 3) до координатных плоскостей равны:

• до Oxy: 3;
• до Oxz: 2;
• до Oyz: 1.