Срочно пж, 30 баллов Определить вид треугольника, стороны которого равны 4 см, 5 см, 7 см. С расчетами если можно

Для того чтобы определить вид треугольника с заданными сторонами (4 см, 5 см и 7 см), нужно рассмотреть несколько характеристик.

Шаг 1: Проверим, является ли это треугольником

Сначала убедимся, что три стороны могут образовать треугольник. Для этого нужно использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим:

• $4 + 5 = 9$, а $9 > 7$ — подходит.
• $4 + 7 = 11$, а $11 > 5$ — подходит.
• $5 + 7 = 12$, а $12 > 4$ — подходит.

Все условия выполняются, значит, стороны 4 см, 5 см и 7 см могут образовывать треугольник.

Шаг 2: Определим вид треугольника

Теперь определим, каким типом треугольника является данный треугольник — равносторонним, равнобедренным или разносторонним, а также прямоугольным или остроугольным/тупоугольным.

1. Равносторонний треугольник — все стороны равны. В нашем случае это не так, так как стороны разные (4 см, 5 см и 7 см), значит, треугольник не равносторонний.

2. Равнобедренный треугольник — две стороны равны. У нас нет двух одинаковых сторон, значит, треугольник не равнобедренный.

3. Разносторонний треугольник — все стороны разные. Так как все стороны треугольника разные (4 см, 5 см и 7 см), то этот треугольник является разносторонним.

Теперь определим, прямой ли этот треугольник. Для этого можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Для этого считаем квадраты сторон:

• $4^2 = 16$
• $5^2 = 25$
• $7^2 = 49$

Теперь проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

• $4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$, а $7^2 = 49$

Так как $41 \neq 49$, то треугольник не является прямоугольным.

Таким образом, этот треугольник разносторонний и остроугольный (поскольку сумма квадратов двух сторон меньше квадрата третьей, углы все острые).

Ответ:

Это разносторонний остроугольный треугольник.