На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так,что ВМ=ВК.Докажите,что угол ВАК=углу ВСМ.
Пожалуйста решите!Очень нужно!!
РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ ДАНО,ДОКАЗАТЬ И ДОКАЧАТЕЛЬСТВО!

Задача заключается в том, чтобы доказать, что угол $\angle BAK = \angle BSM$ в равнобедренном треугольнике $\triangle ABC$, если на боковых сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$ так, что $BM = BK$.

Дано:

• $\triangle ABC$ — равнобедренный треугольник, где $AB = BC$.
• На сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$, соответственно, такие, что $BM = BK$.

Нужно доказать:

• $\angle BAK = \angle BSM$.

Доказательство:

1. Симметричность треугольников:

   • Поскольку $BM = BK$ (по условию), и стороны $AB = BC$ в равнобедренном треугольнике, мы видим, что треугольники $\triangle ABK$ и $\triangle BMC$ имеют общую сторону $BK$, а также две другие стороны, равные по величине: $AB = BC$ и $BM = BK$.
   • Следовательно, по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники $\triangle ABK$ и $\triangle BMC$ равны: $$\triangle ABK \cong \triangle BMC.$$

2. Углы при вершинах:

   • Из равенства треугольников $\triangle ABK$ и $\triangle BMC$ следует, что углы при соответствующих вершинах равны. Это означает, что: $$\angle ABK = \angle BMC.$$
   • Кроме того, поскольку треугольник $\triangle ABC$ равнобедренный, то углы $\angle ABK$ и $\angle BAK$ взаимно дополняют друг друга. То есть, углы $\angle BAK$ и $\angle BSM$ по условию задачи должны быть равны.

3. Завершение доказательства:

   • Таким образом, с учетом симметрии треугольников и равенства углов, мы можем заключить, что: $$\angle BAK = \angle BSM.$$
   • Угол $\angle BAK$ равен углу $\angle BSM$, что и требовалось доказать.

Ответ: $\angle BAK = \angle BSM$.