Углы треугольника относятся как 1:2:6.найдите больший из них

Для того чтобы найти больший угол треугольника, где углы относятся как 1:2:6, нужно использовать одно из свойств углов треугольника: сумма углов треугольника всегда равна 180°.

1. Обозначим углы треугольника через $x$, $2x$ и $6x$, так как их отношения составляют 1:2:6.

2. Составим уравнение для суммы углов треугольника:

   $$x + 2x + 6x = 180^\circ$$

3. Упростим выражение:

   $$9x = 180^\circ$$

4. Решим уравнение относительно $x$:

   $$x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ$$

5. Теперь можем найти значения каждого угла:

   • Первый угол: $x = 20^\circ$,
   • Второй угол: $2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$,
   • Третий угол: $6x = 6 \times 20^\circ = 120^\circ$.

Таким образом, больший угол в треугольнике равен 120°.