Точка M принадлежит прямой AB, но не принадлежит лучу АВ.Сколько лучей, параллельных лучу АВ,можно провести через точку М?

Точка $M$ принадлежит прямой $AB$, но не принадлежит лучу $AB$. Давайте разберёмся с этим подробно, шаг за шагом.

1. Прямая и луч:

   • Прямая $AB$ — это бесконечное множество точек, которое проходит через точки $A$ и $B$ и продолжается в обе стороны без конца.
   • Луч $AB$ — это часть прямой, которая начинается в точке $A$ и проходит через $B$, продолжаясь бесконечно только в одном направлении от точки $A$. Точка $A$ является началом луча.

2. Точка $M$:

   • Сказано, что $M$ принадлежит прямой $AB$. Это значит, что $M$ лежит где-то на этой прямой.
   • Однако $M$ не принадлежит лучу $AB$. Это означает, что точка $M$ находится в противоположной стороне от точки $A$ относительно точки $B$. Иными словами, $M$ лежит на той части прямой $AB$, которая направлена в обратную сторону от луча $AB$.

3. Проведение лучей через точку $M$:

   • Через любую точку пространства можно провести бесконечно много лучей в разных направлениях.
   • Однако нас интересует конкретно количество лучей, параллельных лучу $AB$. Что значит «параллельные лучи»?
     Лучи считаются параллельными, если они направлены в одну и ту же сторону. Иными словами, их направление совпадает.

4. Рассмотрим параллельность:

   • Луч $AB$ имеет строго определённое направление: от точки $A$ через точку $B$.
   • Через точку $M$, которая лежит на прямой $AB$, можно провести только один луч, который будет параллелен лучу $AB$. Этот луч будет направлен в ту же сторону, что и $AB$, и начнётся в точке $M$.

Ответ: Через точку $M$ можно провести один луч, параллельный лучу $AB$.