Стороны треугольника равны 9 см, 12см,14 см. Какой угол, острый, прямой или тупой, лежит против стороны, равной 14см?

Чтобы определить, какой угол лежит против стороны, равной 14 см, необходимо воспользоваться теоремой косинусов или другими методами анализа треугольника.

Теорема косинусов гласит:

Где:

• $c$ — длина стороны напротив угла $C$,
• $a$ и $b$ — длины двух других сторон,
• $C$ — угол напротив стороны $c$.

В данном случае: $c = 14$, $a = 9$, $b = 12$.

1. Рассчитаем $a^2 + b^2$:

2. Сравним с $c^2$:

Теперь сравниваем:

• Если $c^2 = a^2 + b^2$, то угол $C$ прямой.
• Если $c^2 > a^2 + b^2$, то угол $C$ тупой.
• Если $c^2 < a^2 + b^2$, то угол $C$ острый.

В нашем случае:

Вывод: угол $C$ острый, так как квадрат стороны $c$ меньше суммы квадратов других сторон.

Таким образом, угол напротив стороны длиной 14 см в данном треугольнике является острым.