Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1- квадраты со стороной a. Через середину ADпараллельно плоскоти DA1B1 проведена плоскость. Найти периметр сечения.

Для решения задачи нужно найти периметр сечения параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, грани которого — квадраты со стороной $a$, плоскостью, проведённой через середину ребра $AD$ параллельно плоскости $DA_1B_1$.

1. Анализ условий задачи

• Параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ состоит из квадратных граней, каждая из которых имеет сторону $a$.
• Сечение проводится через середину ребра $AD$ и параллельно плоскости $DA_1B_1$. Это значит, что сечение будет плоским четырёхугольником.

2. Определение вида сечения

Плоскость проходит через середину ребра $AD$ и параллельна плоскости $DA_1B_1$. Это означает, что сечение будет пересекать:

1. Ребро $AD$ в точке $M$, которая является его серединой.
2. Ребро $A_1D_1$ в точке $N$, которая симметрично $M$ относительно центра параллелепипеда.
3. Ребро $AB$ в точке $P$, параллельно смещённой отрезку $MN$.
4. Ребро $B_1C_1$, создавая симметрию

.