Найдите координаты и длину вектора b,если b=1\3c-d,c(-3;6) в(2;2)

Для решения задачи найдём координаты и длину вектора $\mathbf{b}$, если задано:

$\mathbf{b} = \frac{1}{3} \mathbf{c} - \mathbf{d},$ где координаты $\mathbf{c} = (-3; 6)$, $\mathbf{d} = (2; 2)$.

Шаг 1: Найдём $\frac{1}{3} \mathbf{c}$

Координаты вектора умножаются на число покоординатно:

Шаг 2: Вычислим $\mathbf{b} = \frac{1}{3} \mathbf{c} - \mathbf{d}$

Вычитание векторов выполняется покоординатно. Координаты $\mathbf{b}$:

Шаг 3: Найдём длину вектора $\mathbf{b}$

Длина вектора $\mathbf{b}$ вычисляется по формуле:

где $x$ и $y$ — координаты вектора.

Подставим координаты $\mathbf{b} = (-3; 0)$:

Ответ:

Координаты вектора $\mathbf{b}$: $(-3; 0)$.
Длина вектора $\mathbf{b}$: $3$.