Напишите уравнение окружности с центром в точке с(2;1), проходящей через точку d(5;5)

Уравнение окружности с центром в точке $C(x_c, y_c)$ и радиусом $R$ имеет общий вид:

В данном случае центр окружности находится в точке $C(2, 1)$. Следовательно, уравнение окружности примет вид:

Для нахождения радиуса $R$, используется расстояние между точкой $C(2, 1)$ и точкой $D(5, 5)$, через которую проходит окружность. Расстояние вычисляется по формуле:

Подставляем координаты точек $C(2, 1)$ и $D(5, 5)$:

Теперь мы знаем, что радиус $R = 5$. Подставляем значение радиуса в уравнение окружности:

Или, окончательно:

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку $D(5, 5)$ с центром в $C(2, 1)$, будет: