Напишите уравнения окружности с центром в точке А (-3;2)проходящей через точку В(0;-2)

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке $A(-3, 2)$ и проходящей через точку $B(0, -2)$, нужно определить радиус окружности и записать уравнение в стандартной форме.

Шаг 1: Определение радиуса окружности

Радиус окружности — это расстояние от центра окружности $A(-3, 2)$ до точки $B(0, -2)$, которая находится на окружности. Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ можно найти по формуле:

Подставим координаты точек $A$ и $B$:

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Шаг 2: Запись уравнения окружности

Уравнение окружности с центром в точке $(h, k)$ и радиусом $r$ имеет вид:

В нашем случае центр окружности $A(-3, 2)$, поэтому $h = -3$ и $k = 2$. Радиус $r = 5$, поэтому $r^2 = 25$.

Подставим значения в уравнение:

Ответ

Уравнение окружности с центром в точке $A(-3, 2)$, проходящей через точку $B(0, -2)$, имеет вид: